Koheleth
Dapace, prostori, operatori i baze su ono sto bi trebao uzet kao pouku iz kolegija. Prvi ciklus se bavi nekakvim osnovnim stvarima koje mozes izracunat na ruku, al isto tako komotno mozes upisat u Python/Matlab/Octave/bla. Ove stvari iz drugog ciklusa koje si spomenuo su korisne i primjenjive gdje god se dalje uputio. S obzirom da gore vec imas primjere s R smjera, evo ih par za E smjer.
Cijela teorija signala i sustava (koja se dalje koristi na vecini E modula) bavi se preslikavanjem (promjenom baze) raznih signala u frekvencijsku domenu (vektorski prostor) i analiziranjem istih. Vecinu sustava modeliras kao LTI - linear time invariant systems (analogija s linearnim operatorom).
Elektromagnetska polja ne mozes proucavat bez vektorske analize, gdje cesto mijenjas baze u prostoru kako bi lakse opisao sfere, cilindre i slicne radosti. Slicno vrijedi i za fiziku gdje sreces linearnu u elektromagnetizmu, ali i npr. u kvantnoj fizici (to je nekad bila FIZ2R, ne znam gdje je sad taj komad gradiva zavrsio).
Dodjes na Automatsko upravljanje i mjesto radnje je prostor stanja - opet vektorski prostor.
I onda naravno bilo kakva statistika, strojno ucenje, numericka matematika itd. budu puno puno lakse ako se dobro snalazis u linearnoj.
Cisto za malo perspektive, moze se i bez linearne. Ljudi su godinama zavrsavali sve ove kolegije po FER2 programu koji nema linearnu prije 4. godine i ok su prosli, ali u tom slucaju imas puno manju mogucnost povezat razlicite kolegije i vidit da je matematika u pozadini ista. To povezivanje ti jako olaksava ucenje a i omoguci ti da bolje shvatis neke stvari jer si mozes pomoc raznim analogijama i upogonit znanje koje vec imas.
Ali…ako ti kazem da je npr. signal vektor - odmah znas da mozes zbrojit dva signala i rezultat je opet signal. Znas i da postoje neki skalari s kojima mnozis signale i rezultati su opet signali. Znas i da vjerojatno postoji nekakva norma koja ce ti rec “koliki” je taj vektor signala - ispostavi se da je ta kolicina snaga signala. Ako znas linearnu, sve ove koncepte znas bez da ti ih itko isprica, cisto iz tog sto se spomenula rijec “vektor”, a to se dogadja cesce nego sto ocekujes! Tu imas prednost nad nekim tko ne poveze te stvari.
Vrijedi i za svu ostalu matematiku koju trenutno slusas, potrudi se oko analize i linearne - isplati se, s razlogom su to kolegiji prve godine.