LUJXIV Može.
Primjer:
Uzmimo da je X diskretna slučajna varijabla sa distribucijom
X \sim \begin{pmatrix}
-2 & -1 & 1 & 2\\
\frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4} & \frac{1}{4}
\end{pmatrix}
I neka je slučajna varijabla Y = X^2
Tada slučajna varijabla Y ima distribuciju
Y \sim \begin{pmatrix}
1 & 4\\
\frac{1}{2} & \frac{1}{2}
\end{pmatrix}
I te dvije slučajne varijable su očigledno zavisne, jer realizacija od Y ovisi o realizaciji od X.
Lako računamo očekivanja:
\mathbb{E} (X) = 0
\mathbb{E} (Y) = \frac{5}{2}
Odredimo distribuciju umnoška:
XY \sim \begin{pmatrix}
-8 & -4 & -2 & -1 & 1 & 2 & 4 & 8\\
\frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8}
\end{pmatrix}
Ono ima očekivanje \mathbb{E} (XY) = 0
Kovarijanca tih dviju slučajnih varijabli je 0:
\operatorname{cov}(X, Y) = \mathbb{E} (XY) - \mathbb{E} (X) \mathbb{E} (Y) = 0
