carrieb
Ja sam max min tranzitivnost ovako shvatio -> znači uzmi na primjer da imaš relaciju definiranu nad UxU, gdje je U = {1, 2, 3}
R = \begin{matrix}
1 && 0 && 0.5\\
0 && 1 && 0.8\\
0.5 && 0.8 && 1
\end{matrix}
I ideš provjeravati je li max min tranzitivna -> \mu_R(x, z) \ge min(\mu_R(x, y), \mu_R(y,z)), \forall x, y, z \in U
Gdje je U univerzalni skup nad kojim je definirana relacija
Sad provjeravaš sve elemente:
\mu_R(1, 2) \ge min(\mu_R(1, 3), \mu_R(3, 2)) \newline
0 \ge min(0.5, 0.8)
i tako za sve elemente skupa U
Ovdje odmah vidiš da ti pada na ovom prvom što sam postavio i to znači da nije max min tranzitivna relacija
E sad, da bi relacija bila relacija ekvivalencije, ona mora biti simetrična, refleksivna i max-min tranzitivna
Konkretno na primjeru iz MI ti padne jer nije simetrična (to sam napisao, nisam provjeravao tranzitivnost)
Kompoziciju relacije radiš sa samom sobom onoliko puta dok se prvi put dogodi da se ona nije promijenila. Kompoziciju radiš n puta kako bi relacija postala relacija ekvivalencije, a ne prilikom provjere max min tranzitivnosti
