TentationeM jedan od super primjera di znanje linearne dobro dode
promatramo sljedeci slucaj: broj redaka je veci od broja stupaca (dakle imamo vise primjera nego znacajki). rang matrice je min(broj redaka, broj stupaca), dakle u ovom slucaju rang == broj stupaca. dodavanjem jednog stupca povecali smo rang za jedan.
gdje tu u cijelu pricu ulazi konzistentnost? ako imamo vise redaka od stupaca, u jeziku linearne algebre to znaci kao da imas vise jednadzbi od nepoznanica (dakle mozes imat x1 .. x5, ali 20 jednadzbi) za takav sustav jednadzbi kazemo da je preodreden odnosno inkonzistentan.
jos jednom ukratko, ako se rang matrice poveca kad dodas stupac, znaci da ima manje stupaca od redaka, sto znaci da imas vise jednadzbi od varijabli, sto znaci da ti je sustav inkonzistentan
skroz druga prica se dogada u drugom slucaju, ako je broj redaka manji od broja stupaca (imas manje primjera nego znacajki). Tada je rang matrice == broju primjera (a ne znacajki, kao gore). stoga, dodavanjem novog stupca ne mjenja se rang. u tom slucaju (ako na takvu matricu gledas kao sustav jednadzbi) sustav vise nije inkonzistentan, vec je pododređen (razmisli - ako imas 3 jednadzbe s 4 nepoznanice, ne mozes ih rjesit sve 4 nikako; zato pododreden. za takav sustav mozes nac x4 za svaki od x1..x3 koji zadovoljava sustav jednadzbi)
procitaj polako i po potrebi nacrtaj si o cem pricam, jednom kad skuzis ima savrseno smisla, makar zvuci komplicirano
